Question

简述从弹性力学基本方程出发,推导按应力及位移求解弹性力学空间问题

Answer 1

问：简述从弹性力学基本方程出发,推导按应力及位移求解弹性力学空间问题

答：弹性力学是一门研究物体在力的作用下的动态行为的科学。在弹性力学中，我们研究的是物体的应力和应变，即力的作用对物体的影响。

答：在弹性力学中，有一组基本方程叫做弹性力学基本方程，它可以用来描述物体的动态行为。这些方程的一般形式是：$$\mathbf{F} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{u}$$其中，$\mathbf{F}$ 是力的作用，$\mathbf{B}$ 是物体的刚度矩阵，$\mathbf{u}$ 是物体的位移向量。在求解弹性力学空间问题时，我们可以利用这组方程来求解应力和应变。为了求解这组方程，我们需要知道物体的刚度矩阵 $\mathbf{B}$ 和力的作用 $\mathbf{F}$，然后求解位移向量 $\mathbf{u}$。

答：具体来说，我们可以采用高斯消元法或其他数值方法来求解这组方程。在求解过程中，我们还可以利用有限元法来进一步精确求解应力和应变。总的来说，从弹性力学基本方程出发，我们可以利用数值方法或有限元法来求解弹性力学空间问题，并得到物体的应力和应变。