当x>0求证不等式2x+3/x大于或等于√6/2
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亲，您好，很高兴为您解答证明：设2x为a，3/x为b，因为x＞0，所以a＞0，b＞0，再根据基本不等式a²+b²≥2√下ab，代入数值即2x+3/x≥2√6，因为2√6＞√6/2，所以2x+3/x≥2√6＞√6/2及2x+3/x≥√6/2。扩展：基本不等式公式a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）感谢您的耐心等待。以上是我的全部回复如果对我的服务满意，请给个赞哦，再次祝您事事顺心!平安喜乐! 
咨询记录 · 回答于2022-09-27
当x>0求证不等式2x+3/x大于或等于√6/2
亲，您好，很高兴为您解答证明：设2x为a，3/x为b，因为x＞0，所以a＞0，b＞0，再根据基本不等式a²+b²≥2√下ab，代入数值即2x+3/x≥2√6，因为2√6＞√6/2，所以2x+3/x≥2√6＞√6/2及2x+3/x≥√6/2。扩展：基本不等式公式a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）感谢您的耐心等待。以上是我的全部回复如果对我的服务满意，请给个赞哦，再次祝您事事顺心!平安喜乐!
x>2求证不等式x+1/x-2≥4
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证明：x＞2即x-2＞0，原式x+1/（x-2）≥4，给前面减2再加2即x-2+2+1/（x-2）≥4，化简得x-2+1/（x-2）≥2，设x-2为a，1/（x-2）为b，因为x-2＞0，所以a＞0，b＞0，根据基本不等式a²+b²≥2ab得x-2+1/（x-2）≥2
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