已知正数x,y满足:2x²+3y²=2，求1/(x+2) + 1/2y 的最小值

1个回答

lyyyDn6

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要 x²+2y²=3x²+2+2y²=55=[x²+2(1+y²)][1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*5[1/x²+2/(1+y²)] 把“5”换成[x²+2(1+y²)]得：[1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*[x²+2(1+y²)]*[1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*[1+(2x²)/(1+y²）+2(1+y²)/x²+4]≥(1/5)*{1+2√[(2x²)/(1+y²)]*[2(1+y²)/x²]+4}=(1/5)*{1+4+4}=9/5

咨询记录 · 回答于2022-10-27

已知正数x,y满足:2x²+3y²=2，求1/(x+2) + 1/2y 的最小值

老师需要多久

我看看哦

你还没看？

x²+2y²=3x²+2+2y²=55=[x²+2(1+y²)][1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*5[1/x²+2/(1+y²)] 把“5”换成[x²+2(1+y²)]得：[1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*[x²+2(1+y²)]*[1/x²+2/(1+y²)]=(1/5)*[1+(2x²)/(1+y²）+2(1+y²)/x²+4]≥(1/5)*{1+2√[(2x²)/(1+y²)]*[2(1+y²)/x²]+4}=(1/5)*{1+4+4}=9/5

已赞过

评论收起