设数列{a}满足a₁=a(a﹥0),an+₁=½(an+2/an),把这个证明极限
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利用坐差法，后巷减去前项 an+1-an==>%(an+2/an)-an==>½an+1/an-an==>½an-an+1/an==> -%an+1/an==>1/an-½an==>1/an-an/2==>2/2an-an2/2an==>2-an2/2an;其中我们已知an>0并且an>=√2，故分母不为0，有意义，分子an>=v2，平方之后2-大于等于2的数将<=0故an+1-an无穷A=½(A+2/A)==> A=½A+1/A==>1/A=½*A==>½*A2=1==> A2=2A=+V2;该值存在两个，根据极限保号性的规则我们得到 A>=V2，则 liman==A ==V2n->无穷
咨询记录 · 回答于2022-10-27
设数列{a}满足a₁=a(a﹥0),an+₁=½(an+2/an),把这个证明极限
第二个图片是原题
第二个为准
利用坐差法，后巷减去前项 an+1-an==>%(an+2/an)-an==>½an+1/an-an==>½an-an+1/an==> -%an+1/an==>1/an-½an==>1/an-an/2==>2/2an-an2/2an==>2-an2/2an;其中我们已知an>0并且an>=√2，故分母不为0，有意义，分子an>=v2，平方之后2-大于等于2的数将<=0故an+1-an无穷A=½(A+2/A)==> A=½A+1/A==>1/A=½*A==>½*A2=1==> A2=2A=+V2;该值存在两个，根据极限保号性的规则我们得到 A>=V2，则 liman==A ==V2n->无穷
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