Question

cosC=sinC怎么推出C=90°±B

Answer 1

问：cosC=sinC怎么推出C=90°±B

答：cosC=sinC根据三角函数的定义，可以得到:cosC = sin(90°- C)因此，我们可以将原方程转化为:sin(90°-C)= sinC根据正弦函数的性质，我们知道:sinA = sinB 当且仅当A=B或A+B180°因此，我们可以将上面的方程转化为:90°-C=C或90°-C+C=180°解这个方程组，可以得到:C=45°或C=135°由于题目中要求 C=90°±B，因此我们可以将上面的解带入到这个式子中，得到:=90°-45°=45°或C=90°-135-45°因此，最终的解为:C=45°或 C=135°

答：您好，亲。很高兴为您解答。cosC=sinC根据三角函数的定义，可以得到:cosC = sin(90°- C)因此，我们可以将原方程转化为:sin(90°-C)= sinC根据正弦函数的性质，我们知道:sinA = sinB 当且仅当A=B或A+B180°因此，我们可以将上面的方程转化为:90°-C=C或90°-C+C=180°解这个方程组，可以得到:C=45°或C=135°由于题目中要求 C=90°±B，因此我们可以将上面的解带入到这个式子中，得到:=90°-45°=45°或C=90°-135-45°因此，最终的解为:C=45°或 C=135°希望对您有帮助，亲。