Question

5.4钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=300mm，h=450mm。柱承受轴向压力设计值N=720kN，柱顶截面弯矩设计值M=155kN·m，柱底截面弯矩设计值M=165kN·m。柱端弯矩已在结构分析时考虑侧移二阶效应。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为3.5m；弯矩作用平面外柱的计算长度4o=4.375m。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度c=25mm。(1)求钢筋截面面积A'、和As；(2)若已知截面受压区配有318的钢筋，求受拉钢筋As。

Answer 1

问：5.4钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=300mm，h=450mm。柱承受轴向压力设计值N=720kN，柱顶截面弯矩设计值M=155kN·m，柱底截面弯矩设计值M=165kN·m。柱端弯矩已在结构分析时考虑侧移二阶效应。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为3.5m；弯矩作用平面外柱的计算长度4o=4.375m。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度c=25mm。(1)求钢筋截面面积A'、和As；(2)若已知截面受压区配有318的钢筋，求受拉钢筋As。

答：(1) 求钢筋截面面积A’、和As首先计算偏心受压的截面深度hc：hc = h - c - As/αs根据《混凝土结构设计规范》第5.1.5条，偏心受压的截面深度应满足下列不等式：hc ≤ 0.8h 和 hc ≤ 0.45b代入数值得：hc ≤ 0.8×450mm = 360mmhc ≤ 0.45×300mm = 135mm需要满足 hc ≤ 135mm，因此可以假设受压钢筋的配筋系数为αs=0.85，进行验证：hc = 450 - 25 - As/0.85/7850/(300-2×25)则可得As=1705.5mm², A’=8435.5mm²(2) 求受拉钢筋As受拉钢筋的计算需要根据弯矩作用平面内和平面外两种情况进行计算。偏心受压柱的跨中弯矩最大值为155kN·m，按照弯矩作用长度计算，得到钢筋的计算长度如下：ls1 = 3.5mls2 = 4.375m按照弯矩的计算长度和式，有：As = (M1/(0.87fyh)) + (M2/(0.87fyh))

答：其中，fy为钢筋的抗拉强度设计值，h为截面的有效高度。代入数据计算，有：As = (155×10^6)/(0.87×360×10^6×400) + (165×10^6)/(0.87×135×10^6×400) = 2093.3mm²因此，受拉钢筋的截面积为2093.3mm²。