Question

11 二阶常系数齐次线性微分方程y"+y'=0的通解为

Answer 1

问：11 二阶常系数齐次线性微分方程y"+y'=0的通解为

答：亲亲，你好呀，很高兴为你解答。二阶常系数齐次线性微分方程y’’ + y’ = 0可以写成特征方程r^2 + r = 0的形式，解出特征根r1 = 0，r2 = -1，因此通解为：y = c1 + c2 * e^(-x)，其中c1、c2为任意常数。解析过程如下：根据特征方程r^2 + r = 0，可得特征根为：r1 = 0，r2 = -1由于特征根互不相等，因此通解可表示为：y = c1 * e^(r1x) + c2 * e^(r2x)代入r1和r2的值，可得：y = c1 + c2 * e^(-x)其中c1、c2为任意常数，即为所求的通解。