Question

函数f的导数由+f`(x)=-x/3+cos(x2)+给出。在区间--0<=x<=3.+上,在x的什么值有

Answer 1

问：函数f的导数由+f`(x)=-x/3+cos(x2)+给出。在区间--0<=x<=3.+上,在x的什么值有

答：由f'(x)=cosx-sinx, ∴sinx+cosx=2(cosx-sinx), ∴3sinx=cosx,∴tanx= , 所求式子化简得, =tan 2 x+tanx= + = .

答：F(x)= \int {}_{0}^{x} (x^2-t^2)f(t)dt =x^2* \int {}_{0}^{x} f(t)dt-(x到0)t^2f(t)dt F'(x)=2x* \int {}_{0}^{x} f(t)dt+x^2*f(x)-x^2*f(x) =2x* \int {}_{0}^{x} f(t)dt 第一次求导：F''(x)=2* \int {}_{0}^{x} f(t)dt+2xf(x) 把2消掉，第二次求导：{F}^{″}\text{'}(x)=2f(x)+x{f}^{\prime }(x)F'''(x)/x=2*f(x)/x+f’(x)以为f(x)/x 在x趋近于零时，根据洛必达法则，等于f'(0)所以F'''(x)/x在x趋近于零时，等于3f'(0)因为f'(0)不为零所以F'''(x)与x同阶所以F'(x)与x^3同阶k=3