求∫1/[(x-1)^2(x^2+1)]dx的不定积分,
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解：∫1/[(x-1)^2(x^2+1)]dx=∫1/[(x-1)^2]dx+∫1/(x^2+1)dx
=∫(x-1)^(-2)dx+∫(x^2+1)^(-1)dx
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|x^2+1| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|(x+i)(x-i)| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|(x+i)| + 1/2 ln|(x-i)| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln((x+i)/(x-i)) + C
咨询记录 · 回答于2024-01-12
求∫1/[(x-1)^2(x^2+1)]dx的不定积分,
解：∫1/[(x-1)^2(x^2+1)]dx
=∫1/[(x-1)^2]dx+∫1/(x^2+1)dx
=∫(x-1)^(-2)dx+∫(x^2+1)^(-1)dx
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|x^2+1| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|(x+i)(x-i)| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln|(x+i)| + 1/2 ln|(x-i)| + C
=- (x-1)^(-1)+ 1/2 ln((x+i)/(x-i)) + C
是我没有标注清楚求，∫1/[(x+1)^2乘以(x^2+1)] dx的不定积分，
上面打错了
您按照图片的做一下干嘛，辛苦啦
好嘞
亲，是按图片的做，我上面打错了
好的亲
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