Question

(1)设a=2,b=3,S="ABCDEFGHIK",编写程序计算如下表达式的值。注:编程时需要把

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问：(1)设a=2,b=3,S="ABCDEFGHIK",编写程序计算如下表达式的值。注:编程时需要把

答：亲，下午好，很荣幸为您解答。(1)设a=2,b=3,S="ABCDEFGHIK",编写程序计算如下表达式的值。注:编程时要计算以下表达式的值：$$\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}(a+b)(i+j)$$首先，我们可以将表达式中的求和符号展开，得到：$$(a+b)\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}(i+j)$$然后，我们可以进一步将内层的求和式展开，得到：$$(a+b)\sum_{i=1}^{3}\left(\sum_{j=1}^{3}i+\sum_{j=1}^{3}j\right)$$由于$\sum_{j=1}^{3}i$和$\sum_{j=1}^{3}j$分别是一个常数乘以3，我们可以将它们提出来，得到：$$(a+b)\sum_{i=1}^{3}(3i+3)$$现在，我们只需要计算$\sum_{i=1}^{3}(3i+3)$的值，即可得到最终的结果。将i依次取1、2、3代入式子中，可以得到：$$\sum_{i=1}^{3}(3i+3)=12$$因此，最终的结果为：$$(a+b)\sum_{i=1}^{3}(3i+3)=5\times 12=60$$因此，当$a=2$，$b=3$时，上述表达式的值为60。本题主要考察了对求和符号展开和化简的能力，以及对简单的代数运算的熟练程度。在实际应用中，求和符号经常出现在各种数学和工程问题中，特别是在统计学、信号处理、计算机科学等领域。希望我的回答可以帮助到您哦~