Question

级数收敛半径

Answer 1

级数收敛半径是一个非负的实数或无穷大。
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大的数，使得在|z-a|幂级数收敛，在|z-a|>r时幂级数发散。
具体来说，当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。
在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其他的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。
级数概述：
在数学中，一个有穷或无穷的序列的元素的形式和称为级数。序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。
如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。