Question

sin+C=根号3sinAsinB

Answer 1

问：sin+C=根号3sinAsinB

答：亲，你好！ 这个方程可以通过三角函数的性质和三角恒等式进行求解。首先，将方程中的根号3移项，得到：sin C - √3 sin A sin B = 0 然后，利用三角恒等式 sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B，可以将上式转化为：sin C - sin (60° - A - B) = 0 再利用三角恒等式 sin (180° - θ) = sin θ，可以将上式转化为：sin C - sin (A + B + 60°) = 0 接着，利用三角恒等式 sin (θ + φ) + sin (θ - φ) = 2 sin θ cos φ，可以将上式转化为：2 cos (A + B) sin (A - B + 30°) = 0 因为 0° ≤ A, B ≤ 180°，所以 A - B + 30° 的取值范围为 -150° ≤ A - B + 30° ≤ 210°。如果 cos (A + B) = 0，则 A + B = 90° + kπ（k 为整数）。如果 sin (A - B + 30°) = 0，则 A - B + 30° = n×180°（n 为整数）。 综合以上两种情况，可以得到：A + B = 90° + kπ，A - B + 30° = n×180° 解出 A 和 B，然后代入原方程，可以得到 C 的值。需要注意的是，由于方程中只有一个未知量 C，所以解出 A 和 B 后，还需要检验 C 的值是否满足方程。如果 C 的值不满足方程，则说明原方程无解。

问：若

问：A=三分之pai

问：求cosB

答：亲，这道题目没有给出足够的信息来计算cosB。 我们只知道A = 3/π，但不知道A和B的关系，因此无法计算cosB。 如果，我们有另一个角度的信息或两个角度的关系，则可以计算出cosB。 因此，这道题目需要提供更多的信息才能求出cosB。

问：sinC=根号3sinAsinB

答：亲，你好。根据题目，我们有： sin C = √3 sin A sin B 当A = 1/3 π 时，我们可以将右侧的式子化简为： sin C = √3 sin (π/3) sin B sin (π/3) = √3/2，代入上式得： sin C = 3/2 sin B 由三角函数的定义可知： cos B = ±√(1 - sin^2B) 因此，我们可以将sin B的表达式代入cos B的式子中，得到： cos B = ±√(1 - (sin C/ (3/2))^2) cos B = ±√(1 - sin^2C/4) cos B = ±√(3/4 - sin^2C/4) cos B = ±√(3 - sin^2C)/2 因为0 ≤ B ≤ π，所以cos B必须是非负数，因此我们可以取正号，得到： cos B = √(3 - sin^2C)/2 至此，我们得到了cos B的表达式，由于sin C是已知的，因此我们可以代入上式计算cos B的值。

问：A＝三分之pai 求cosB

答：亲，答过了，您看一下。