Question

55和36的公因数

Answer 1

问：55和36的公因数

答：解答：55和36的公因数为1、3、9。解决方法：1.计算两个数的最大公约数：首先，将两个数分别写成质因数的乘积，然后比较两个数的质因数，将其中相同的质因数提取出来，最后将提取出来的质因数相乘，即为两个数的最大公约数。例如：55=5*11，36=2*2*3*3，其中5、11、2、3都是质因数，其中2和3是相同的质因数，所以55和36的最大公约数为2*3=6。2.计算两个数的最小公倍数：首先，将两个数分别写成质因数的乘积，然后比较两个数的质因数，将其中不同的质因数提取出来，最后将提取出来的质因数相乘，即为两个数的最小公倍数。例如：55=5*11，36=2*2*3*3，其中5、11、2、3都是质因数，其中5和11是不同的质因数，所以55和36的最小公倍数为5*11*2*3=660。最后，根据最大公约数和最小公倍数的定义，可以得出55和36的公因数为1、3、9。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：针对问题进行解答：55和36的公因数有1、3、9。拓展一些相关内容：公因数是指两个或多个数的公有因子，即能够同时整除这些数的因子。比如，12和18的公因数有1、2、3、6，因为它们都能被1、2、3、6整除。公因数的求法有很多，比如质因数分解法、穷举法、素因数分解法等。质因数分解法是把一个数分解成若干个质因数的乘积，然后把这些质因数求出来，再把它们放在一起，就可以求出公因数。穷举法是把一个数的所有因子都列出来，然后再把它们放在一起，就可以求出公因数。素因数分解法是把一个数分解成若干个素因数的乘积，然后把这些素因数求出来，再把它们放在一起，就可以求出公因数。总之，公因数是指两个或多个数的公有因子，可以通过质因数分解法、穷举法、素因数分解法等求出。