Question

均值不等式高中公式

Answer 1

高中均值不等式：a2+b2≥2ab；J（ab）≤（a+b）/2；a2+b2+c2≥（a+b+c）2/3；a+b+c≥3X三次根号abc。
1、均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
2、关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。
高中数学公式：
三角不等式：|a+b|≤la|+|b|la-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b，a-bl≥|a|-|b|-la|≤a≤|a|。
一元二次方程的解：-b+J（b2-4ac）/2a，-b-J（b2-4ac）/2a。
根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注：韦达定理。
判别式b2-4a=0，注：方程有相等的两实根。
b2-4ac>0，注：方程有一个实根。
b2-4ac<0，注：方程有共轭复数根。