Question

(x²+8x+10)(x²+8x+22)+36分解因式

Answer 1

问：(x²+8x+10)(x²+8x+22)+36分解因式

问：好

答：亲亲~您好，很高兴为您服务~(x²+8x+10)(x²+8x+22)+36分解因式为：首先，将括号中的x²+8x看作一个整体，令y=x²+8x，则题目变为求解(y+10)(y+22)+36的因式分解。展开式子：(y+10)(y+22)+36 = y² + 32y + 220然后，观察y² + 32y + 220，发现它可以写成(y+16)² + 84的形式。因此，原式可以进一步化简为(y+16)² + 84 = (x²+8x+18)² + 84最终因式分解为：(x²+8x+10)(x²+8x+22)+36 = [(x²+8x+18)² + 84] = (x²+8x+18)² + 2² × 3²

问：可是因式分解是几个整式乘积的形式，这个结果不对啊

问：最后不可以是加减法

答：亲亲~您好，很高兴为您服务~1. 提公因式法：将多项式中的公因式提取出来，然后将其余部分合并为一个新的多项式。2. 公式法：利用公式将一个多项式分解为两个不同的项相乘的形式，通常用于分解二次或三次多项式。3. 十字相乘法：用于分解二次多项式，它是将一个二次多项式分解为两个一次多项式的乘积。4. 分组法：将一个多项式根据某种规律分组，并进行提公因式后再进行分解。5. 完全平方公式：将一个二次多项式分解为两个平方的和或差的形式。6. 二次公式法：将一个三次多项式分解为一个二次多项式和一个一次多项式的乘积。7. 恒等式法：利用已知的恒等式将多项式进行分解。

问：你这个答案肯定是错的

答：亲亲~您好，很高兴为您服务~(x^2+8x+10)(x^2+8x+22)+36$可以分解为$(x^2+8x+10)(x^2+8x+22)+36=(x^2+8x+10)(x^2+8x+22-12)+36=(x^2+8x+10)(x^2+8x+10)(x^2+8x+22-12+1)+36=(x^2+8x+10)^2(x^2+8x+11)+36$。