Question

求经过点(1,1)和(2,5)的直线的方程

Answer 1

问：求经过点(1,1)和(2,5)的直线的方程

问：快点快点

答：亲亲，非常荣幸为您解答：经过点(1,1)和(2,5)的直线的斜率可以用两点间的斜率公式求出：斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 1) / (2 - 1) = 4经过点(1,1)且斜率为4的直线的方程可以用点斜式表示：y - y1 = m(x - x1)代入数据得：y - 1 = 4(x - 1)化简可得：y = 4x - 3所以，经过点(1,1)和(2,5)的直线的方程为 y = 4x - 3。

答：相关拓展：如果需要求过点(x_1,y_1)和(x_2,y_2)的直线方程，可以使用点斜式或一般式。1. 点斜式点斜式的基本形式为：y-y_1=m(x-x_1)，其中，m表示直线的斜率。首先可以求出斜率m，即：m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}。将斜率m和一个点的坐标(x_1, y_1)代入点斜式基本形式中，得到：y-y_1=m(x-x_1)展开后可得到：y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)移项得：y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_12. 一般式一般式的基本格式为：Ax+By+C=0。由于直线过两个已知点(x_1,y_1)和(x_2,y_2)，可以先求出直线的斜率m，然后代入一般式中，得到：y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)化简后得：(y-y_1)(x_2-x_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)展开后可得：y(x_2-x_1)-x(y_2-y_1)+y_1x_2-x_1y_2=0令A=x_2-x_1, B=-(

答：令A=x_2-x_1, B=-(y_2-y_1)，可得：Ax+By+C=0其中，C=y_1x_2-x_1y_2。综上所述，过点(x_1,y_1)和(x_2,y_2)的直线方程可表示为：点斜式：y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1一般式：Ax+By+C=0，其中A=x_2-x_1, B=-(y_2-y_1), C=y_1x_2-x_1y_2。