Question

数学题在线解答网站

Answer 1

问：数学题在线解答网站

问：15题和16题

答：以下是一些中文的数学题在线解答网站，供您参考：1. 数学在线：https://www.shuxuele.com/2. 数学网：http://www.mathwang.com/3. 数学之家：http://www.maths.org.cn/4. 数学公式在线：https://www.latexlive.com/5. 数学工具箱：https://www.mathcha.io/6. 数学在线计算器：https://www.mathway.cn/7. 数学之美：https://www.mathbeauty.cn/8. 数学乐园：https://www.mathfun.cn/9. 数学之星：https://www.mathstar.com.cn/10. 数学之友：https://www.mathfriend.net/

答：您好，亲。这些都是数学题解答的网站。您参考先，可以选这个合适的

问：是让解题 不是提供网址

答：亲，图片可以重新拍我一下吗，清晰一点，我这边看着有点模糊

答：直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何图形是一个圆锥，其底面半径为直角边长，高为斜边长。因此，该圆锥的底面半径为1，高为2+3^(1/2)。圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，代入数据得：V=1/3π(1^2)(2+3^(1/2))≈1.854因此，直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何图体的最大体积约为1.854。

答：这是14题的

答：说错是15题的

答：首先，直线3x-y+m=0的斜率为3，所以它的法向量为(-1,3)。设曲线上任意一点为(x,y)，则该点到直线的距离为：d = |(-1,3)·(x,y)-m|/√(1^2+3^2) = |3x-y-m|/√10要求至少存在3个点到直线的距离为1，即至少存在3个点满足：|3x-y-m|/√10 = 1化简得：y = 3x-m±√10因此，曲线上的点必须在两条直线y=3x-m+√10和y=3x-m-√10上。考虑这两条直线与曲线的交点，它们的横坐标分别为：x1 = ln(√10-2m)/2x2 = ln(-√10-2m)/2要求曲线上至少存在3个点到直线的距离为1，即要求这两条直线与曲线的交点个数不少于3个。当m>√10/2时，x1和x2都是实数，此时曲线与两条直线的交点个数为2。当m=√10/2时，x1和x2重合，此时曲线与两条直线的交点个数为2或3。当m<√10/2时，x1和x2都是虚数，此时曲线与两条直线的交点个数为0。因此，实数m的取值范围为：m≥√10/2 或 m=√10/2 且曲线与两条直线的交点个数不少于3。

答：这是16题

答：设直角三角形的两条直角边分别为a和b，则根据勾股定理有：a^2 + b^2 = (2+3^(1/2))^2 = 7+4√3由于要求绕直角边旋转一周形成的几何图体，因此旋转后的图形为一个圆锥体，底面半径为a，高为b。圆锥体的体积公式为：V = 1/3 * π * r^2 * h其中，r为底面半径，h为高。将a和b代入可得：r = a = √(7+4√3-b^2)h = b因此，圆锥体的体积为：V = 1/3 * π * (√(7+4√3-b^2))^2 * b要求最大体积，可以对b求导数，令其等于0，解得：b = √(7-2√3)将b代入上式可得最大体积为：V = 1/3 * π * (√(7+4√3-(7-2√3)))^2 * √(7-2√3) = 2π/3因此，直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何图体的最大体积为2π/3。

答：15题是这个，刚才那个错了