Question

X²=100y 其弧度为多少

Answer 1

问：X²=100y 其弧度为多少

答：亲亲，很高兴为您解答这个方程表示的是平面直角坐标系上通过点 (0,0) 和 (x,y) 的线段长度为 10 倍 y 的平方根。因此，我们可以将这个线段的弧度表示为：r = arctan(y/x)其中，arctan 是反正切函数，它可以将斜率转换为角度。不过我们需要用到 x²=100y 的关系来简化这个表达式。对这个方程左右两边同时除以 x²，可以得到：

答：y/x² = 1/100因此，我们可以将这个平面直角坐标系转换为极坐标系，使得 y/x² = r/10 ，从而得到弧度：r = 10 arctan(y/x) = 10 arctan(x²/100x) = 10 arctan(x/10)因此，弧度为 10 arctan(x/10)。

问：额 能具体点嘛

答：这个方程表示的是通过点 (0,0) 和 (x,y) 的线段长度为 10 倍 y 的平方根。因此，我们可以把这个问题转换为求两点间的距离，然后再求出对应的弧度。两点间的距离公式为：d = sqrt((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2)将上述方程中的 y1 设为 0，x2 设为 x，y2 设为 y，则有：d = sqrt(y^2 + x^2)而题目已经给出了 x² = 100y，因此可以将上式中的 y 用 x 来表示：d = sqrt(x² + 100x) = sqrt(101x)(sqrt(x+100/101))然后，我们可以用反正切函数求出对应的弧度：r = arctan(y/x) = arctan(sqrt(x/100)) = 0.1 arctan(10 sqrt(x))因此，答案为 0.1 arctan(10 sqrt(x))。

答：您看这样行吗？

问：x取0~10.543 y取0~1.11 弧度能不能求出来

答：可以求出弧度，按照上一个问题的计算方法，对每个 (x, y) 的坐标点分别代入上述公式，即可得到对应的弧度。例如，当 x=10.543，y=1.11 时，代入上述公式中可以得到：r = arctan(y/x) = arctan(1.11/10.543) ≈ 0.1034因此，这个坐标点对应的弧度约为 0.1034 弧度。同理，对于其他坐标点也可以用相同的方法求出对应的弧度。

问：OK 谢谢啦