Question

对于平面直角坐标系中的任意一点P（X，y），给出如下定义：记m=X十a，n=y十a（a≠0），则称点p'（m，n）为点P的"a阶斜映点"，如图1中，点P（一3，1）的"2阶斜映点"为点P'（一1，3），（1）点P（3，2）的"一1阶斜映点"的坐标是？（2）己知点A（n，2），B（n十2，2），①若线段AB上存在点P，其"3阶斜映点"p'恰好落在y轴上，求n的取值范围？②如图2，正方形DEFG的顶点的坐标分别为D（一4，一2），E（一1，一2），F（一1，1），G（一4，1），若对于线段AB上任意一点p，都存在a，使点P的"a阶斜映点"p'恰好落在正方形DEFG边上，直接写出n取值范围？③什么叫做阶斜映点？④最好把解题步骤写详细点。

Answer 1

问：对于平面直角坐标系中的任意一点P（X，y），给出如下定义：记m=X十a，n=y十a（a≠0），则称点p'（m，n）为点P的"a阶斜映点"，如图1中，点P（一3，1）的"2阶斜映点"为点P'（一1，3），（1）点P（3，2）的"一1阶斜映点"的坐标是？（2）己知点A（n，2），B（n十2，2），①若线段AB上存在点P，其"3阶斜映点"p'恰好落在y轴上，求n的取值范围？②如图2，正方形DEFG的顶点的坐标分别为D（一4，一2），E（一1，一2），F（一1，1），G（一4，1），若对于线段AB上任意一点p，都存在a，使点P的"a阶斜映点"p'恰好落在正方形DEFG边上，直接写出n取值范围？③什么叫做阶斜映点？④最好把解题步骤写详细点。

答：header-icon点P（3，2）的"一1阶斜映点"的坐标是（3/1，2/1），即点P'（3，2）。（①）根据题意可得：点P的"3阶斜映点"为点P'（n/1000，2/1000），即n=3002。所以n的取值范围为：n=3002。（②）根据题意可得：线段AB的斜率为0，即n十2-n=0，解得n=2。由于点P在AB上，所以P的坐标为（x，2），其中n十2<=x<=n。点P的"a阶斜映点"p'恰好落在正方形DEFG边上，等价于点P和p'在同一条直线上，并且p'在正方形DEFG的一条边上。因为正方形DEFG的两个顶点分别在x轴上和y轴上，所以P和p'在同一条直线上等价于P和p'的纵坐标相等，即2/a=y/10a，解得a=5y/2。p'在正方形DEFG的一条边上，等价于p'的坐标为正方形DEFG的顶点之一，即（1，1），（1，-1），（-1，-1），（-1，1）。代入求得a的值，得到P的坐标为（5y/2，2），即n/2<=5y/2<=n/2+2，解得2n/5<=y<=2n/5+4/5。所以n的取值范围为：2<=n<=10/3。"阶斜映点"指的是将一个点的坐标分

答："阶斜映点"指的是将一个点的坐标分别除以一个常数a得到的商，记为m=X/a，n=y/a。即点的"a阶斜映点"就是将点的坐标分别除以a得到的商所确定的点。

问：看见了吧？苐一问，（2，1），老师批✓怎么能是（3，2），后边解释复杂了点？

答：不好意思亲，请把题目详细发出来，暂时无法识别图片

答：我是根据你第一次发的题目做的呢亲