Question

1.将数(-27/64)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式

Answer 1

问：1.将数(-27/64)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式

答：亲，您好，很高兴为您解答：首先，(-27/64)10需要转换成二进制数。可以使用以下方法进行转换：1. 将-27和64分别转换成二进制数：-27 = -1 × 16 + 5 = -1 × 2^4 + 1 × 2^2 + 1 × 2^0 = -11011.164 = 2^6 = 10000002. 将二进制的-11011.1化为科学计数法：-11011.1 = -1.10111 × 2^43. 根据IEEE754标准，32位浮点数的二进制存储格式包括一个符号位、8位指数位和23位尾数位。因此，我们需要将-1.10111 × 2^4表示成这种格式。4. 符号位为1，表示负数。5. 对指数位进行偏移。IEEE754标准要求对指数位进行偏移，即将指数位的值加上127，然后将结果表示为8位二进制数。在本例中，指数位的值为4，因此加上127后得到131，即10000011。6. 将尾数位转换成二进制数。将1.10111化为二进制数得到1.01111000...，截取23位得到1.01111000000000000000000。7. 将符号位、指数位和尾数位组合在一起。在本例中，符号位为1、指数位为10000011、尾数位为1.01111000000000000000000（二进制形式），因此(-27/64)10对应的IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式为：1 10000011 01111000000000000000000