在数列an中,a1=3，a2=6，an+1-2an为等差数列求an的通项公式
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由已知可得，a1=az/(3^(z-x))=6/3^(z-x)首项a1已知，公差为1，因此第n项an可以表示为:an=a1+(n-1)d代入d=1、a1=6/3^(z-x)，得到通项公式为:al=6/3^(z-x)+(l-1)对于数列{6n}，设b为常数，代入an=6n得到:6n=an=3^n+b显然，b=6-3^0=5因此原命题等价于证明:s_n=2*3^n-5，其中s_n是数列{6n}的前n项和。当n=1时，左右两边均为1+5=6，等式成立。假设命题在n=k时成立，即:s_k=2*3^k-5将k+1代入可得:s_(k+1)=s_k+a(k+1)=2*3^k-5+6(k+1)化简得:s_(k+1)=2*3^(k+1)-5
咨询记录 · 回答于2023-06-06
在数列an中,a1=3，a2=6，an+1-2an为等差数列求an的通项公式
亲，您好哈。
很高兴为您解答这个问题：在数列an中,a1=3，a2=6，an+1-2an为等差数列求an的通项公式如下：以下图片为标准答案
很高兴为您解答这个问题：在数列an中,a1=3，a2=6，an+1-2an为等差数列求an的通项公式如下：以下图片为标准答案
它是公差为1的等差数列，求an的通项公式
在数列an中,a1=3，a2=6，an+1-2an为1等差数列求an的通项公式
由已知可得，a1=az/(3^(z-x))=6/3^(z-x)首项a1已知，公差为1，因此第n项an可以表示为:an=a1+(n-1)d代入d=1、a1=6/3^(z-x)，得到通项公式为:al=6/3^(z-x)+(l-1)对于数列{6n}，设b为常数，代入an=6n得到:6n=an=3^n+b显然，b=6-3^0=5因此原命题等价于证明:s_n=2*3^n-5，其中s_n是数列{6n}的前n项和。当n=1时，左右两边均为1+5=6，等式成立。假设命题在n=k时成立，即:s_k=2*3^k-5将k+1代入可得:s_(k+1)=s_k+a(k+1)=2*3^k-5+6(k+1)化简得:s_(k+1)=2*3^(k+1)-5
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