Question

一个棱长是6cm的正方体,将它切成两个大小不相等的长方体,其中较大长方体的表

Answer 1

问：一个棱长是6cm的正方体,将它切成两个大小不相等的长方体,其中较大长方体的表

答：请把完整的信息发给我一下呢

问：一个棱长是6cm的正方体，将它切成两个大小不相等的长方体，其中较大长方体的表面积是较小长方体表面积的2倍，求较大长方体的体积

答：让你等久了

答：设较大长方体的边长为 x cm，则较小长方体的边长为 (6 - x) cm。较大长方体的表面积为 2(6x + (6 - x)(6 - x)) = 2(6x + (36 - 12x + x^2)) = 2(36 - 6x + x^2) = 72 - 12x + 2x^2。较小长方体的表面积为 2((6 - x)(6 - x)) = 2(36 - 12x + x^2)。根据题意，较大长方体的表面积是较小长方体表面积的 2 倍，所以有：72 - 12x + 2x^2 = 2(36 - 12x + x^2)。化简得：72 - 12x + 2x^2 = 72 - 24x + 2x^2。消去公式中的相同项，得到：12x = 0。解方程得：x = 0。由题意可知较大长方体的边长必须小于 6 cm，因此 x = 0 不符合条件。因此，该问题无解，无法切割成满足条件的两个大小不相等的长方体

答：大长方体的边长为 6 cm，因为它是一个正方体，所以大长方体的体积可以直接计算为边长的立方，即 V = (6 cm)^3 = 216 cm³。因此，较大长方体的体积为 216 cm³。

答：你在看看这个

答：我算了两个

答：等下

答：马上发过来

答：首先，正方体的每个面都是一个正方形，所以正方体的表面积是所有面积之和的两倍。正方体的边长为 6 cm，所以每个面的面积为 (6 cm)^2 = 36 cm²。因此，整个正方体的表面积为 6 × 36 cm² = 216 cm²。现在，我们要将正方体切割成两个大小不相等的长方体。设较小长方体的边长为 x，则较大长方体的边长为 6 - x。根据题目中给出的条件，较大长方体的表面积是较小长方体表面积的 2 倍，即 (6 - x)^2 = 2x^2。展开并整理方程，得到 36 - 12x + x^2 = 2x^2。将方程移项并合并同类项，得到 x^2 + 12x - 36 = 0。这是一个二次方程，可以通过求解方程来确定 x 的值。使用求根公式或配方法求解，可以得到 x = 2 或 x = -18。由于边长为正值，所以舍去 x = -18。因此，较小长方体的边长为 x = 2 cm，较大长方体的边长为 6 - x = 6 - 2 = 4 cm。较大长方体的体积为 (4 cm)^3 = 64 cm³。因此，较大长方体的体积为 64 cm³。

答：前面算错了，你看这个