3/4 3/(10) 3/(18) 3/(28)一列有规律的数则前n个数的和多少？
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！为您找寻的答案：3/4 3/(10) 3/(18) 3/(28)一列有规律的数则前n个数的和为$H_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$
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咨询记录 · 回答于2023-05-07
3/4 3/(10) 3/(18) 3/(28)一列有规律的数则前n个数的和多少？
亲，你好！为您找寻的答案：3/4 3/(10) 3/(18) 3/(28)一列有规律的数则前n个数的和为$H_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$
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这列数的分母是依次增加的偶数，可以表示为2, 10, 18, 28, ...，可以用通项公式来表示第n项的分母为2n(n+1)。因此，第n项的分数为3/(2n(n+1))。前n项的和为：3/2 × (1/2 - 1/(2n+2))= (3/4) - (3/(4n+8))因此，前n个数的和为(3/4) - (3/(4n+8))。
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