已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB为120度,点CD分别在AB弧和OB上,AC=2CD,角ACD=60度,求BD/OD
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲，您好。很高兴为您解答
：连接OC、OD、AD由题意可知，OC=OD。又∠ACD=60°，∠OCD=60°，∠OAD=120°，∠OAD=2∠OCD，所以∠ODC=30°，∠DOC=90°-30°=60°。又根据三角形ACD的正弦定理，可以推出CD=AD/2。因为AB是圆周角，所以∠OAD=1/2∠OAB，即∠OAB=240°。所以∠ODB=(1/2)∠OAB=120°。根据三角形ODB的正弦定理，可以推出BD/OD=sin∠ODB/sin∠ODC=sin120°/sin60°=√3。所以BD/OD=√3。
：连接OC、OD、AD由题意可知，OC=OD。又∠ACD=60°，∠OCD=60°，∠OAD=120°，∠OAD=2∠OCD，所以∠ODC=30°，∠DOC=90°-30°=60°。又根据三角形ACD的正弦定理，可以推出CD=AD/2。因为AB是圆周角，所以∠OAD=1/2∠OAB，即∠OAB=240°。所以∠ODB=(1/2)∠OAB=120°。根据三角形ODB的正弦定理，可以推出BD/OD=sin∠ODB/sin∠ODC=sin120°/sin60°=√3。所以BD/OD=√3。
咨询记录 · 回答于2023-05-14
已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB为120度,点CD分别在AB弧和OB上,AC=2CD,角ACD=60度,求BD/OD
OK
亲亲，您好。很高兴为您解答：连接OC、OD、AD由题意可知，OC=OD。又∠ACD=60°，∠OCD=60°，∠OAD=120°，∠OAD=2∠OCD，所以∠ODC=30°，∠DOC=90°-30°=60°。又根据三角形ACD的正弦定理，可以推出CD=AD/2。因为AB是圆周角，所以∠OAD=1/2∠OAB，即∠OAB=240°。所以∠ODB=(1/2)∠OAB=120°。根据三角形ODB的正弦定理，可以推出BD/OD=sin∠ODB/sin∠ODC=sin120°/sin60°=√3。所以BD/OD=√3。
：连接OC、OD、AD由题意可知，OC=OD。又∠ACD=60°，∠OCD=60°，∠OAD=120°，∠OAD=2∠OCD，所以∠ODC=30°，∠DOC=90°-30°=60°。又根据三角形ACD的正弦定理，可以推出CD=AD/2。因为AB是圆周角，所以∠OAD=1/2∠OAB，即∠OAB=240°。所以∠ODB=(1/2)∠OAB=120°。根据三角形ODB的正弦定理，可以推出BD/OD=sin∠ODB/sin∠ODC=sin120°/sin60°=√3。所以BD/OD=√3。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？