Question

A为n阶矩阵, A不等于0 , A^2=A, 则 A=E对吗

Answer 1

问：A为n阶矩阵, A不等于0 , A^2=A, 则 A=E对吗

答：亲亲您好，很高兴为您解答~根据题目给出的条件，矩阵A是一个n阶矩阵，且满足A²=A。这意味着A自乘一次等于A本身。但是，并不能直接得出A=E（单位矩阵）。因为矩阵A可以是一个对角矩阵，其中对角线上的元素为1、0，而非全为1的单位矩阵。但是，A并不等于单位矩阵E：E=[[1,0],[0,1]]因此，根据题目给出的条件，不能直接得出A=E

答：相关拓展：处理矩阵时，有一些注意事项需要考虑：矩阵的大小：矩阵的大小由其行数和列数确定。在进行矩阵运算时，要确保参与运算的矩阵具有相同的大小，否则运算将无法进行。矩阵的乘法顺序：矩阵乘法不满足交换律，即AB不一定等于BA。因此，在进行矩阵乘法时，要注意乘法的顺序。矩阵的加法和减法：矩阵的加法和减法要求参与运算的矩阵具有相同的大小。对应位置的元素相加、相减，得到的结果矩阵与原矩阵具有相同的大小。

问：A,B为n阶矩阵，A不等于0，B不等于0，则AB不等于0对吗

答：根据题目给出的条件，矩阵A和B都是n阶矩阵且不等于零。根据题目给出的条件，不能直接得出AB不等于零