Question

通过点(π/6,1)的积分曲线y=∫sinxdx的方程是

Answer 1

问：通过点(π/6,1)的积分曲线y=∫sinxdx的方程是

答：首先，我们可以求出∫sinxdx的原函数为-cosx+C，其中C为常数。 因此，对于任意一点(x, y)，其对应的函数值为y=∫sinxdx在[0, x]区间的定积分。 根据牛顿-莱布尼茨公式，该定积分等于-cosx+C-(-cos0+C)=-cosx+cos0，即y=1-cosx。 由此可知，通过点(π/6,1)的积分曲线y=∫sinxdx的方程为y=1-cosx。