三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.求角B大小
三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BCBACACB为向量.1）求角B大小2）若b=2根号3，试求AB*CB的最小值...
三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.1）求角B大小 2）若b=2根号3，试求AB*CB的最小值
展开
展开全部
（1）(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0
即:(2a+c)*[a*c*cosB]+c*[b*a*cosC]=0
即:(2a+c)cosB+bcosC=0
即：2acosB+(c*cosB+b*cosC)=0
由投影定理：c*cosB+b*cosC=a.
故上式为：2acosB+a=0
解得cosB=-1/2,故B=120度
(2)AB.CB=-BA.BC=-c*a*cosB=-a*c/2
又b为钝角所对边，故a<b,c<b且a+c>b
知a*c的最大值为：3.(极限）
因而AB.CB的最小值为:-3/2
即:(2a+c)*[a*c*cosB]+c*[b*a*cosC]=0
即:(2a+c)cosB+bcosC=0
即：2acosB+(c*cosB+b*cosC)=0
由投影定理：c*cosB+b*cosC=a.
故上式为：2acosB+a=0
解得cosB=-1/2,故B=120度
(2)AB.CB=-BA.BC=-c*a*cosB=-a*c/2
又b为钝角所对边，故a<b,c<b且a+c>b
知a*c的最大值为：3.(极限）
因而AB.CB的最小值为:-3/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
