Question

高等数学偏导数， 若f（x，y，z）=0 求：z对x的二阶导数。 要过程。

Answer 1

问：高等数学偏导数， 若f（x，y，z）=0 求：z对x的二阶导数。 要过程。

答：F（x,yz）=0求导：（用ez/ex表示z对x的偏导数）F1'（x,yz） F2'（x,yz）*y*ez/ex=0解得：ez/ex=-F1'（x,yz）/y*F2'（x,yz）则e^2z/ex^2={[-F11''（x,yz）-y*ez/ex*F12''（x,yz）]*y*F2'（x,yz）-y*F1'（x,yz）*[F21'（x,yz） yF22'（x,yz）*ez/ex]}/[y*F2'（x,yz）]^2代入ez/ex=-F1'（x,yz）/y*F2'（x,yz）可得：e^2z/ex^2={[-F11''（x,yz） y*F1'（x,yz）/y*F2'（x,yz）*F12''（x,yz）]*y*F2'（x,yz）-y*F1'（x,yz）*[F21'（x,yz）-yF22'（x,yz）*F1'（x,yz）/y*F2'（x,yz）]}/[y*F2'（x,yz）]^2={[-F11''（x,yz） F1'（x,yz）*F12''（x,yz）]*y*F2'（x,yz）-y*F1'（x,yz）*[F21'（x,yz）-F22'（x,yz）*F1'（x,yz）/]}/[y*F2'（x,yz）]^2*F2'（x,yz）