Question

可微，可导，联系，可积，偏导数在该点存在，这五者的关系

Answer 1

问：可微，可导，联系，可积，偏导数在该点存在，这五者的关系

答：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。

答：1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。