设X~N(2,4),Z=2X+3,求Z所服从的分布及概率密度

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摘要 E(Z)=E(2X+3) =2E(X) +3 = 2(2)+3 =7

D(Z)=D(2X+3) =4D(X) = 4(4) =16

Z ~N(7,16)

咨询记录 · 回答于2021-10-25

设X~N(2,4),Z=2X+3,求Z所服从的分布及概率密度

您好

答案如下

E(Z)=E(2X+3) =2E(X) +3 = 2(2)+3 =7D(Z)=D(2X+3) =4D(X) = 4(4) =16Z ~N(7,16)

对您有帮助嘛

那个16怎么的的

为啥是4(4)

答案首先服从正态分布的随机变量的线性组合还是服从正态分布,我们只需要计算平均值和标准差.均值mean(Y)=mean(2X+3)=2mean(X)+3=7

方差variance(Y)=variance(2X+3)=4variance(X)=16

可以明白吗？

在吗？

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