Question

1/16x的平方-1/25 y的平方

Answer 1

问：1/16x的平方-1/25 y的平方

答：您好，您的问题具体是什么呢？

答：x^2/16-y^2/25=1表示双曲线哦

答：双曲线的介绍把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。即：||PF1|-|PF2||=2a。1、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c^2=a^2+b^2。2、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。双曲线的准线的方程是：x=+-a^2/c （焦点在x轴）或 y=+-a^2/c（焦点在y轴）3、离心率在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。离心率e=c/a双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，并且两支关于虚轴对称。所以在两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）4、顶点双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。5、实轴两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。6、虚轴在标准方程中令x=0，得y^2=-b^2，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。7、渐近线双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。8、参数方程焦点在x轴上的双曲线的参数方程为x=asect，y=btant，其中参数t的范围是[0，2π)。9、极坐标方程以双曲线的右焦点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，则双曲线的极坐标方程为r=ep/（1-ecosθ） 。其中e是双曲线的离心率，e>1；p=b^2/c叫做双曲线的焦准距，即焦点到对应准线的距离。注意极角θ的取值，因双曲线的e>1，会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0，得cosθ=1/e=a/c，在[0，2π)上存在两个点使得等式成立。事实上这两个角恰好就是两条渐近线的倾斜角。若以左焦点为极点，仍然以x轴正方向为极轴建立极坐标系，则双曲线的极坐标方程为r=ep/（1-ecosθ）。

答：10、焦半径连接焦点与双曲线上任意一点所得的线段叫做双曲线的焦半径，一般用r1、r2来表示左焦半径与右焦半径。焦半径公式可由距离公式或圆锥曲线的第二定义推出。顶点连线斜率双曲线上一点（不包括两顶点）与两顶点连线的斜率之积为定值b^2/a^2=（c^2-a^2）/a^2=e^2-1。有的参考书上把这条性质看作双曲线的第三定义，即平面内一点P（x，y）与两定点A1（-a，0），A2（a，0）的连线的斜率之积为定值（该定值>0）时，P的轨迹为双曲线（但不包括两定点）。