请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的...
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首先这是0/0型，可以用洛必达法则
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型，继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8
咨询记录 · 回答于2021-12-31
请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的...
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首先这是0/0型，可以用洛必达法则上下求导(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π仍是0/0型，继续(cotx)'=-(cscx)^2(8x-4π)'=8所以极限等于lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]=-1/8
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