Question

lim x→正无穷arctanx的极限不等于π/2+kπ(k∈正整数)

Answer 1

问：lim x→正无穷arctanx的极限不等于π/2+kπ(k∈正整数)

答：亲，您的问题已收到哟，整理答案需要一点时间，请您耐心等待五分钟，您也可以提供更多有效信息，以便我更细致为您排忧解难哦，感谢您的耐心等待

答：您好，亲，很高兴为您解答问题。据我查询：arctanx的极限是π/2。当x趋于正无穷时，arctanx的极限是π／2;当x趋于负无穷时，arctanx的极限是－π／2。arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（－π／2,π／2）。

答：推导过程设x=tant，则t=arctanx，两边求微分dx=dt，dx=(1/cos²t)dt，dt/dx=cos²t，dt/dx=1/(1+tan²t)。因为x=tant，所以上式t'=1/(1+x²)。

答：亲，还有什么可以帮您？