数列求和 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+n
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咨询记录 · 回答于2022-10-06
数列求和 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+n)
亲亲~
，您好哦
，您的问题答案如下呢
:1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]所以原式=1+2/2*3+2/3*4+……+2/[n(n+1)]=1+2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/(n+1)]=1+2*[1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)
，您好哦，您的问题答案如下呢:1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]所以原式=1+2/2*3+2/3*4+……+2/[n(n+1)]=1+2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/(n+1)]=1+2*[1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)
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