例5判断向量组的线性相关性a1=(1,2)T,a2=(3,4)T
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法一：当存在全不为零的α、β、γ，使得a1、a2、a3满足αa1+βa2+γa3=0，则a1、a2、a3线性无关。法二：建立矩阵A=[a1,a2,a3]T，求矩阵A的秩，若A为满秩矩阵，则a1,a2,a3线性无关，若A不为满秩矩阵，a1,a2,a3线性相关，从秩的大小可以判断有几个是线性无关的。
咨询记录 · 回答于2022-12-04
例5判断向量组的线性相关性a1=(1,2)T,a2=(3,4)T
法一：当存在全不为零的α、β、γ，使得a1、a2、a3满足αa1+βa2+γa3=0，则a1、a2、a3线性无关。法二：建立矩阵A=[a1,a2,a3]T，求矩阵A的秩，若A为满秩矩阵，则a1,a2,a3线性无关，若A不为满秩矩阵，a1,a2,a3线性相关，从秩的大小可以判断有几个是线性无关的。
为什么r(A)＜n
根据法一找不到，所以线性无关
R(A)
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