Question

数学圆锥曲线问题

Answer 1

问：数学圆锥曲线问题

答：可以解答，只解答一道题

问：例如椭圆四分之x方加三分之y方，焦点为1，0，过右焦点的一条直线y等于kx加m交椭圆于A和B，已知弦长公式如图所示，Δ的值如图所示，又可知道m等于负k，将式子代入得到弦长关于k的代数式，显然它关于k成正相关，且k无大小限制，而弦长是明显存在最大值的，那么这段推导到底哪里有问题？如何解决？

答：弦长公式也没有错

答：斜率是可以无限大，但是|x1-x2|却随着斜率的增大而减小

答：而|x1-x2|是通过联立的方程得到

答：你的这个△计算不正确

答：而这个△由k和m来决定，并不是与k成正比的

答：这道题是直线过焦点(1, 0)，如果不是(1, 0)是(2, 0)呢？结果就不一样了

答：只能说经过(1，0)的时候弦长随斜率k值的大小而变化

答：且由直线的方程可知k越大，m越大

答：|x1-x2|是由联立方程推导出来的，并不是取决于△

问：那对于这种特殊情况怎么解释呢，他毕竟在这种情况下符合这套式子，而且k取无穷大时弦长确确实实是无穷大，肯定是推导有问题，这种情况下推导的结果应该符合这种情况才对

答：都跟你说了k取无穷大的时候|x1-x2|取无穷小

答：推导没有问题，公式也没错，只是你推导不正确而已

答：变量分析，考虑不完全