Question

4、某质点的静止质量为m,速度大小=5c/13,则按照狭义相对论,其动能大小为多少?

Answer 1

问：4、某质点的静止质量为m,速度大小=5c/13,则按照狭义相对论,其动能大小为多少?

答：根据狭义相对论，质量为m的质点速度为v时，动能的公式为：$$E_k = (\gamma - 1)mc^2$$其中$\gamma$为洛伦兹因子，$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$将速度大小$|\vec{v}| = \frac{5c}{13}$代入上式，得到：$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{25}{169}}} \approx 1.166$$因此，该质点的动能大小为：$$E_k = (\gamma - 1)mc^2 = (1.166 - 1)mc^2 \approx 0.166mc^2$$