Question

2.某公司当前红利为1元/股,红利预期增长率5%。无风险利率为3%,市场平均报酬

Answer 1

问：2.某公司当前红利为1元/股,红利预期增长率5%。无风险利率为3%,市场平均报酬

问：3.某股票的现价为100元/股，预计1年后股价可能上涨20%或者下降20%，执行价格为100元的1年期期权的价值是多少？

答：您好！亲亲，很高兴为您解答，由于你没有提供市场平均报酬的具体数值，下面给出两种可能的情况。情况一：已知市场平均报酬率如果已知市场平均报酬率，可以使用股利贴现模型（dividend discount model）来计算公司的股票价值。该模型的公式如下：V = D / (r - g)其中，V 表示公司的股票价值，D 表示当前年度的红利，r 表示股票的要求报酬率（即投资者对该公司股票的预期收益率），g 表示红利的增长率。代入题目中的数据，可以得到：V = 1 / (0.05 - 0.03) = 50因此，该公司的股票价值为50元/股。情况二：未知市场平均报酬率如果未知市场平均报酬率，可以使用资本资产定价模型（capital asset pricing model，CAPM）来估算该公司的股票预期收益率。CAPM 模型的公式如下：r = r_f + β × (r_m - r_f)其中，r 表示股票的要求报酬率，r_f 表示无风险利率，β 表示股票的贝塔系数，r_m 表示市场平均报酬率。

答：假设该公司的股票贝塔系数为1，代入题目中的数据，可以得到：r = 0.03 + 1 × (r_m - 0.03)将 r_m 带入上述股利贴现模型中，可以得到该公司的股票价值。例如，如果假设市场平均报酬率为8%，代入公式计算得到：r = 0.03 + 1 × (0.08 - 0.03) = 0.08V = 1 / (0.08 - 0.05) = 33.33因此，该公司的股票价值为33.33元/股。注意，如果使用不同的市场平均报酬率，计算结果也会有所不同。

问：6.假设你现在储蓄100元，1年后再储蓄100元，如果利率为每年5%，2年后你将拥有多少钱？

问：7.风险资产1的标准差是0.2，风险资产2的标准差是0.2，相关系数是0.1，由60%的资产1和40%的资产2组成的投资组合的标准差是多少？以上这四个题要解题过程以及答案谢谢

答：根据期权定价理论，一个期权的价值由两个部分构成：内在价值和时间价值。对于一个看涨期权（Call Option），内在价值等于股票当前价格与执行价格之差，即 Max(S - X, 0)，其中 S 表示股票价格，X 表示执行价格。如果 S <= X，则内在价值为 0。因为如果股票当前价格低于执行价格，持有该期权是没有意义的。对于一个期权来说，时间价值指的是除了内在价值以外的部分。时间价值反映了买家为获得未来可能的利润而愿意支付的溢价。根据题目中的条件，该股票的现价为 100 元/股。因此，一个看涨期权的内在价值等于 Max(S - X, 0) = Max(100 - 100, 0) = 0。接下来需要计算期权的时间价值。根据期权定价理论，一个期权的时间价值取决于以下因素：期权剩余到期时间、股票波动率、无风险利率以及执行价格等因素。在此假设股票波动率为 20%，无风险利率为 3%，执行价格为 100 元/股，期权的剩余到期时间为 1 年。假设市场上的看涨期权价格（Call Option Price）为 C，那么根据期权定价理论，可以得到：C = S × N(d1) - X × e^(-rT) × N(d2)其中，S 表示股票价格，X 表示执行价格，r 表示无风险利率，T 表示期权的剩余到期时间，d1 和 d2 分别表示以下公式的结果：d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2) × T] / (σ × √T) d2 = d1 - σ × √T其中，σ 表示股票的波动率，N 表示标准正态分布函数。代入题目中的数据，可以计算出 d1 和 d2 的值：d1 = [ln(100/100) + (0.03 + 0.2^2/2) × 1] / (0.2 × √1) = 0.32 d2 = 0.32 - 0.2 × √1 = 0.12根据标准正态分布函数表格，可以查询得到 N(d1) 和 N(d2) 的值：N(d1) = 0.6255 N(d2) = 0.5487因此，可以计算出看涨期权的价格：C = 100 × 0.6255 - 100 × e^(-0.03 × 1) × 0.5487 = 62.55 - 52.29 = 10.26因此，该执行价格为 100题3

答：假设利率为每年 5%，则每年的复利率为 1 + 5% = 1.05。现在储蓄 100 元，1 年后，本金加利息的总额为 100 × 1.05 = 105 元。再储蓄 100 元后，2 年后的总本金为 100 + 100 = 200 元。第二年初，第一笔储蓄的本金和利息为 105 元，再加上第二笔储蓄的本金 100 元，总本金为 105 + 100 = 205 元。第二年末，这笔钱的总额为 205 × 1.05 = 215.25 元。因此，经过 2 年，你将拥有 215.25 元。题6

问：2.某公司当前红利为1元/股，红利预期增长率5%。无风险利率为3%，市场平均报酬率为10%。如果公司β系数为0.8，该公司普通股价格的估计值是多少？

答：假设投资组合的标准差为 σ，则根据投资组合的标准差公式：σ^2 = w1^2 * σ1^2 + w2^2 * σ2^2 + 2 * w1 * w2 * ρ * σ1 * σ2其中，w1 和 w2 分别为资产 1 和资产 2 的权重，ρ 为两个资产的相关系数，σ1 和 σ2 分别为资产 1 和资产 2 的标准差。将题目中给定的数据代入公式，得到：σ^2 = (0.6)^2 * 0.2^2 + (0.4)^2 * 0.2^2 + 2 * 0.6 * 0.4 * 0.1 * 0.2 * 0.2计算得到：σ^2 = 0.01648所以，投资组合的标准差为：σ = sqrt(0.01648) ≈ 0.1282因此，由 60% 的资产 1 和 40% 的资产 2 组成的投资组合的标准差约为 0.1282。题7

答：根据股票的定价公式，该公司普通股价格的估计值为：P = (D / (r - g)) + (β * (rm - r))其中，P 为普通股价格的估计值，D 为公司每股红利，r 为无风险利率，g 为红利增长率，β 为该公司的 beta 系数，rm 为市场平均报酬率。将题目中给定的数据代入公式，得到：P = (1 / (0.1 - 0.05)) + (0.8 * (0.1 - 0.03))计算得到：P ≈ 16.5因此，该公司普通股价格的估计值为约 16.5 元。题2

问：题2为什么是p=(1/0.1-0.05），不应该是p=(1/0.03-0.05）吗

答：计算公式，其中 0.1 和 0.05 表示的是收益率，0.03 表示的是无风险利率。这个公式是根据贴现法（discounting method）的公式推导得出的：贴现因子 = 1 / (1 + 收益率 - 无风险利率)其中，收益率指的是投资所能获得的收益率，无风险利率指的是没有风险的投资所能获得的利率。因此，根据这个公式，如果收益率为 10%，无风险利率为 3%，那么贴现因子的计算公式就是：贴现因子 = 1 / (1 + 0.1 - 0.03) = 1 / 1.07 ≈ 0.935这个贴现因子可以用于计算未来现金流的现值。请注意，这个公式中并没有减去 0.05，因为这个 0.05 并不是一个贴现因子，而是红利预期增长率。