从1到15这15个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有几

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摘要（1）首先把这15个数分类：1、被4整除：4，8，12 （3个）；2、被4除余1：1，5，9，13（4个）；3、被4除余2：2，6，10，14（4个）；4、被4除余3：3，7，11，15（4个）；（2）进一步分析探讨：第1组的数，必须和第1组的数，才能使和为4的倍数有2+1=3（种)；第2组的数，必须和第4组的数，才能使和为4的倍数4×4=16（种）；第3组的数，必须和第3组的数，才能使和为4个倍数3+2+1=6（种）；第4组的数，刚才已经讨论过了，不必再讨论；所以一共有3+16+6=25（种）．

咨询记录 · 回答于2023-03-03

从1到15这15个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有几

从1到15这15个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有几种不同的取法

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（1）首先把这15个数分类：1、被4整除：4，8，12 （3个）；2、被4除余1：1，5，9，13（4个）；3、被4除余2：2，6，10，14（4个）；4、被4除余3：3，7，11，15（4个）；（2）进一步分析探讨：第1组的数，必须和第1组的数，才能使和为4的倍数有2+1=3（种)；第2组的数，必须和第4组的数，才能使和为4的倍数4×4=16（种）；第3组的数，必须和第3组的数，才能使和为4个倍数3+2+1=6（种）；第4组的数，刚才已经讨论过了，不必再讨论；所以一共有3+16+6=25（种）．

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