x^3-6x^2+2x+3的有理数根是
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亲亲您好！
很高兴为您解答：我们可以使用有理根定理来判断该多项式的有理数根。根据有理根定理，该多项式的有理数根必然是 3 的约数或 1 的约数，也就是 ±1, ±3。现在我们可以依次将这些数代入多项式中，看哪一个可以使得多项式的值为 0。通过计算发现，x=1 是该多项式的一个有理数根，因为 (1)^3-6(1)^2+2(1)+3=0。接下来，我们可以使用带余除法将多项式除以(x-1)，得到商式 x^2-5x-3 和余式 -1。所以，x^3-6x^2+2x+3=(x-1)(x^2-5x-3)-1。现在我们只需要解二次方程 x^2-5x-3=0，得到其它两个根。使用求根公式可得：x = (5 ± √37)/2因此，该多项式的有理数根是 1,-(1/2)(5+√37),和(1/2)(√37-5)。
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咨询记录 · 回答于2023-04-07
x^3-6x^2+2x+3的有理数根是
亲亲您好！很高兴为您解答：我们可以使用有理根定理来判断该多项式的有理数根。根据有理根定理，该多项式的有理数根必然是 3 的约数或 1 的约数，也就是 ±1, ±3。现在我们可以依次将这些数代入多项式中，看哪一个可以使得多项式的值为 0。通过计算发现，x=1 是该多项式的一个有理数根，因为 (1)^3-6(1)^2+2(1)+3=0。接下来，我们可以使用带余除法将多项式除以(x-1)，得到商式 x^2-5x-3 和余式 -1。所以，x^3-6x^2+2x+3=(x-1)(x^2-5x-3)-1。现在我们只需要解二次方程 x^2-5x-3=0，得到其它两个根。使用求根公式可得：x = (5 ± √37)/2因此，该多项式的有理数根是 1,-(1/2)(5+√37),和(1/2)(√37-5)。
很高兴为您解答：我们可以使用有理根定理来判断该多项式的有理数根。根据有理根定理，该多项式的有理数根必然是 3 的约数或 1 的约数，也就是 ±1, ±3。现在我们可以依次将这些数代入多项式中，看哪一个可以使得多项式的值为 0。通过计算发现，x=1 是该多项式的一个有理数根，因为 (1)^3-6(1)^2+2(1)+3=0。接下来，我们可以使用带余除法将多项式除以(x-1)，得到商式 x^2-5x-3 和余式 -1。所以，x^3-6x^2+2x+3=(x-1)(x^2-5x-3)-1。现在我们只需要解二次方程 x^2-5x-3=0，得到其它两个根。使用求根公式可得：x = (5 ± √37)/2因此，该多项式的有理数根是 1,-(1/2)(5+√37),和(1/2)(√37-5)。
矩阵A=1 -1 -3 1 1 1 -1 -3 1 1 4 -4 2 -2 0 2 -2 1 -1 0
秩
是什么呀
矩阵A是一个 4 行 5 列的矩阵，其中每个元素的值如下：A = | 1 -1 -3 1 1 || 1 -1 -3 1 1 || 4 -4 2 -2 0 || 2 -2 1 -1 0 |每一行表示矩阵A中的一个向量，每一列则表示向量的一个分量。
矩阵A的秩怎么求啊
矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行（或列）的最大个数，也就是矩阵的行（或列）空间的维数。可以使用高斯消元法或矩阵初等变换来求出矩阵的秩。对于矩阵A，我们可以对它进行初等行变换，将它化为行最简形式。具体地，我们可以将第二行乘以-1，然后将第四行减去第一行的两倍和第三行的一倍，得到如下矩阵：| 1 -1 -3 1 1 || 0 0 0 0 0 || 4 -4 2 -2 0 || 0 0 0 0 0 |现在，我们发现第二行和第四行都全为0，因此只有前两行构成的子矩阵是非零的，且这两行不是线性相关的，因此该矩阵的秩为2。因此，矩阵A的秩为 2。
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