Question

直线上有8个点有几条线段

Answer 1

问：直线上有8个点有几条线段

答：8个点可以组合成C(8,2)=28条线段，其中重复的需要去除，因此实际的线段数为28-8=20条。

问：能不能再展开讲讲？

答：直线上的8个点可以两两组合，构成$inom{8}{2}=28$条线段。这是因为在每两个点之间都会有一条线段相连，而根据组合数学的原理，在$n$个元素中任取$k$个元素的组合数是$inom{n}{k}=rac{n!}{k!(n-k)!}$。所以，这条直线上的8个点中任意选两个点之间都可以划过一条线段。在数学上，事物的数量往往求得其组合数，并将组合数用数学符号$inom{n}{k}$表示。因此，这条直线上有28条线段。