Question

2-3)直径 D=1m, 高 H=0.79m 的带顶盖圆柱形容器,装液体到容积高度的一半,即-|

Answer 1

问：2-3)直径 D=1m, 高 H=0.79m 的带顶盖圆柱形容器,装液体到容积高度的一半,即-|

答：您好，很高兴为您解答。。直径 D=1m, 高 H=0.79m 的带顶盖圆柱形容器,装液体到容积高度的一半,即装液体到容积高度的一半时，容器内液体的体积约为0.49立方米。容积为:V = πr²H/2，其中，r为半径，由直径D可得:r = D/2 = 0.5m，将r和H代入上式，得到:V = π(0.5)²(0.79/2) ≈ 0.49m³。罐顶为球缺形的“立式圆柱形油罐”。罐顶由中心板、扇形顶板和壁板的角钢加强环组成。拱顶储罐是指罐顶为球冠状、罐体为圆柱形的一种钢制容器。拱顶储罐制造简单、造价低廉，所以在国内外许多行业应用最为广泛，最常用的容积为 1000 -10000m³ ，目前，国内拱顶储罐的最大容积已经达到 30000m³ 。

问：？

问：2/43

答：亲，解题步骤如下：根据旋转的角速度和液体的密度，可以计算出液体在容器中的离心加速度：a = w^2 * r，其中，r为液面与容器中心轴的距离。由于液面为抛物面，可以利用抛物线的性质求出液面与底板、顶盖交界处的半径r1和r2。首先，根据容器的几何形状，可以求出液体的体积：V = π * (D/2)^2 * H/2，将容器的直径和高度代入上式，得到：V = 0.246 m^3，液面的形状可以用抛物线方程表示：y = ax^2 + b，其中，y为液面离容器底部的高度，x为液面离容器中心轴的距离，a和b为待定系数。由于液面在容器中旋转，所以液面上每个点的离心加速度都相等。根据液体的密度和容器的几何形状，可以计算出液体在容器中的离心加速度为：a = w^2 * r，其中，w为容器旋转的角速度，r为液面离容器中心轴的距离。将抛物线方程代入上式，可以得到：a = 2aw^2x，其中，a为液体在容器中的离心加速度，a为抛物线方程中的系数，w为容器旋转的角速度，x为液面离容器中心轴的距离。将a和w代入上式，得到：2ax = 100。

答：将液面离容器中心轴的距离表示为r，液面与容器底部的交界处的半径表示为r1，液面与容器顶盖的交界处的半径表示为r2，可以得到：r1 = D/2 - r，r2 = D/2 + r，由于液面是抛物线，所以可以通过求解方程组来计算出a和b的值。将液面离底部的高度表示为h，液面离中心轴的距离表示为x，则有：h = a * x^2 + b，h = H/2 - x。将上式代入得到：a * x^2 + b = H/2 - x，a * x^2 + x - H/2 + b = 0。由于液面与底部、顶盖的交界处都在液面的对称轴上，所以r1和r2相等。因此，可以通过求解方程组来计算出r和a的值。将液面离底部的高度表示为h，则有：h = a * r^2 + b，h = H/2 - r。将上式代入得到：a * r^2 + r - H/2 + b = 0，a * r^2 + b = H/2 - r。将液体的体积和容器的几何形状代入上式，得到：a * D^2/16 + b = H/2 - D/4。将液面的对称轴设为x轴，容器的中心轴与x轴重合，可以得到：b = H/2，将上式代入得到：a * D^2/16 = -D/4，a = -4/D，将a代入求解r的方程中，可以得到：r = 5/8 D。因此，液面与底板、顶盖交界处的半径均为r1 = r2 = 5/8 D = 0.625 m。

问：2/43

答：亲，根据图2-77可知，水的作用力可以分解为水平和垂直两个方向的分力。水的作用力大小为F=\rho gVF=ρgV，其中\rhoρ为水的密度，gg为重力加速度，VV为水的体积。先求出水的体积。水的重力作用力为：F=pgV=1000*9.8*3分之88*π=288640πN。水的作用力可以分解为水平和垂直两个方向的分力。综上所述，水作用在底板上的水平和垂直分力分别为203854N和203854N。