6.在正方形ABCD中取各边的中点E,F,G,B,进行连接，共有多少个直角三角形？

1个回答

教育导师陈老师

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要你好，关于在正方形ABCD中取各边的中点E,F,G,B,进行连接，一共有四个直角三角形，具体如下，将正方形每一块命名一下，方便区分。由于ABCD围成的图形是个正方形，很容易判断出，①、②、④这三个三角形是直角三角形。∵AB=4，AE=DE=2，DF=1，可以推出△ABE∽△DEF，∴∠ABE=∠DEF，又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠BEF=180°-∠AEB-∠DEF=90°。可以知道③也是一个直角三角形。综上所述，上图一共有四个三角形。判断直角三角形的方法：1、通过角判断：有一个角是直角，或者已知两个角相加为90°；2、通过边判断：利用勾股定理，若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，仅供参考

咨询记录 · 回答于2023-01-30

6.在正方形ABCD中取各边的中点E,F,G,B,进行连接，共有多少个直角三角形？

你好，关于在正方形ABCD中取各边的中点E,F,G,B,进行连接，一共有四个直角三角形，具体如下，将正方形每一块命名一下，方便区分。由于ABCD围成的图形是个正方形，很容易判断出，①、②、④这三个三角形是直角三角形。∵AB=4，AE=DE=2，DF=1，可以推出△ABE∽△DEF，∴∠ABE=∠DEF，又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠BEF=180°-∠AEB-∠DEF=90°。可以知道③也是一个直角三角形。综上所述，上图一共有四个三角形。判断直角三角形的方法：1、通过角判断：有一个角是直角，或者已知两个角相加为90°；2、通过边判断：利用勾股定理，若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，仅供参考

谢谢！

第一次没有发图，请详细讲解一下这道题，谢谢！

你好，上图中一共有8个直角三角形，仅供参考谢谢哈

已赞过

评论收起