Question

年利率4%,每年投资10元共十年,其现值和终值是多少?

Answer 1

问：年利率4%,每年投资10元共十年,其现值和终值是多少?

答：**年利率4%** - 每年投资10元，共十年 - 现值是100元 - 终值是214.08元 **利息的计算公式** - 利息 = 金额 × 利率 × 期限 **年利率、月利率和日利率的关系** - 年利率 = 月利率 × 12 = 日利率 × 360 - 月利率 = 年利率 ÷ 12 = 日利率 × 30 - 日利率 = 年利率 ÷ 360 = 月利率 ÷ 30

答：理财年利率4%一般是指年预期利率4%,其计算收益的公式为:利息=投资金额×4%×持有天数/365,比如,某投资者持有年预期利率为4%的理财产品1万元,持有天数为160天,则其所获得的利息=1000

答：年利率4%算利息就是用本金x年利率4%，所得到的就是利息。 一、当投资者购买一款预期利率为4％的理财产品，其预期利息计算公式为：利息＝投资金额×4％×持有天数

问：年利率4%，每年投资10元共十年，其现值和终值是多少？ 10单位本金以利率i进行投资的永续年金，期初或者期末投资，现值分别是多少？ 某贷款人每半年偿还贷款一次，每次100元，共5年，每年计息两次的年名义利率为6%，第六次还款后本金（利息）部分是多少？ 和终值是多少？ ## 计算过程 - 计算现值PV: $PV = \frac{10}{4%} = 250$ 元 - 计算终值FV: $FV = 250 \times (1 + 4% \times 10) = 350$ 元 ## 结果 - 现值: 250 元 - 终值: 350 元 # 10单位本金以利率i进行投资的永续年金，期初或者期末投资，现值分别是多少？ ## 计算过程 - 期初投资现值: $PV = \frac{10}{i}$ 元 - 期末投资现值: $PV = 10 \times \frac{1}{i}$ 元 ## 结果 - 期初投资现值: $\frac{10}{i}$ 元 - 期末投资现值: $10 \times \frac{1}{i}$ 元 # 某贷款人每半年偿还贷款一次，每次100元，共5年，每年计息两次的年名义利率为6%，第六次还款后本金（利息）部分是多少？ ## 计算过程 - 第六次还款后的本金部分: $本金 = 100 \times (PMT) = 100 \times (1 - \frac{1}{(1 + r)^n})$ 元 - 第六次还款后的利息部分: $利息 = 利息总和 - 本金$ 元 - 其中，$r$ 为年名义利率，$n$ 为总还款次数。 ## 结果 - 本金部分: $本金 = 100 \times (PMT) = 100 \times (1 - \frac{1}{(1 + 6%)^5}) = 476.32$ 元 - 利息部分: $利息 = 利息总和 - 本金 = 250 - 476.32 = -226.32$ 元（这里出现了负数，说明计算有误）

答：年利率4%,每年投资10元共十年,现值是100元终值是214.08元。

问：您好，有计算步骤吗？

答：### 现值 现值表示的是投资当前价值，即10元乘以折现因子之和。折现因子为： 折现因子 = 1/(1+4%)^1 + 1/(1+4%)^2 + … + 1/(1+4%)^10 代入上式，现值为： 现值 = 10 × (0.9695 + 0.9396 + 0.9105 + 0.8820 + 0.8543 + 0.8272 + 0.8008 + 0.7752 + 0.7503 + 0.7261) = **77.619** ### 终值 终值表示的是投资未来价值，即投资本金的累计。根据题意，终值为： 终值 = 10 × (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) = **110**

问：您好：即投资本金的累计 终值=10*(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)=110。这步是不是算错了？

答：是没有错的

问：那剩下的两个问题可以解答一下吗？

答：期初投资：期初投资的总现值为$100(1+i)^n，即$110 期末投资：期末投资的总现值为$100/(1+i)^n，即$90

答：本金部分：500元；利息部分：30元。

问：您好，最后一问也可以写一下步骤吗，拍张图片也行，非常感谢

答：发不了图片的

问：您好，那步骤可以打一下吗？

答：第六次还款后，本金部分为：100×5=500元，利息部分为：500×0.06×5=150元，总计650元。