Question

底面积相等的圆锥和圆柱它们的体积是1:2那么为什么它们的高的比是2:3

Answer 1

问：底面积相等的圆锥和圆柱它们的体积是1:2那么为什么它们的高的比是2:3

答：亲，您好。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：您好，首先，我们可以用公式来表示圆锥和圆柱的体积：圆锥的体积 V1 = 1/3 * π * r^2 * h1圆柱的体积 V2 = π * r^2 * h2其中，r是底面半径，h1和h2分别是圆锥和圆柱的高。由题目可知，V1 : V2 = 1 : 2，即：1/3 * π * r^2 * h1 : π * r^2 * h2 = 1 : 2化简可得：h1 : h2 = 2 : 3因此，圆锥和圆柱的高的比是2:3。我们也可以通过直观的方法来理解这个结论。假设圆锥和圆柱的底面积相等，那么它们的底面直径也相等。而圆锥的高比圆柱的高短，因此圆锥的形状更加尖锐，体积更小。因此，为了使两者体积相等，圆锥的高必须比圆柱的高更高，也就是高的比是2:3。