Question

某三位数被6、10或15除,余数都是4，这个数最大可能是

Answer 1

问：某三位数被6、10或15除,余数都是4，这个数最大可能是

答：您好，一个三位数被6、10或15整除，余数都是4。 设这个三位数为n，则： n ≡ 4 (mod 6) n ≡ 4 (mod 10) n ≡ 4 (mod 15) 由第一个式子可以推出n=6k+4，其中k是一个整数。 代入第二个式子得到：6k+4 ≡ 4 (mod 10) => 6k ≡ 0 (mod 10) 可知k必须是5的倍数才能满足上述条件，因此k的取值为5、10、15等。 代入第三个式子得到：6k+4 ≡ 4 (mod 15) => 6k ≡ 0 (mod 15) 可知k必须是3的倍数才能满足上述条件，因此k的取值为3、6、9等。 将上述两个结果合并，得到k必须是15的倍数才能满足上述条件，因此n=6*15m+4。 对于三位数而言，最大的满足条件的数为： n = 894。 因此，这个数最大可能是894。