Question

已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y^2f(x)+x^2f(x)

Answer 1

问：已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y^2f(x)+x^2f(x)

答：求啥

答：题目发过来哈 亲

答：选a

答：我们可以分别代入x=0和x=1来解出f(0)和f(1)的值。当x=0时，我们有：f(0y) = y^2f(0) + 0^2f(0)因为这对于任何y都成立，我们可以特别地考虑y=1和y=-1。这样，我们得到以下两个方程组成一个线性方程组：f(0) = f(0) + 0f(0) = f(0) + 0这个方程组的解是任意常数。因此，我们得到f(0)可以等于任何实数。当x=1时，我们有：f(y) = y^2f(1) + 1^2f(1) = (y^2 + 1)f(1)因此，f(1) = f(1) + 1，或者说f(1) = 1。综上所述，f(0)可以等于任何实数，而f(1)等于1。

答：看错了 亲

答：是选c选项

答：f(x) = 0 当且仅当 x = 0 或 x^2 = -1/2。但是，x^2 = -1/2 没有实数解，因此 f(x) 的极小值点是 x = 0。综上所述，f(x) 在 x=0 处取得极小值。

答：还有d

问：是多选老师

问：哦哦好

答：c和d

问：有老师说B也对

答：上面还有步骤

答：f（1）等于1

答：我算出来就是cd

问：那我懂了