已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcos(A+B)=(c一2a)cosB.(1)求角B的大小；
解(1)
(2)若a=4,D为BC中点，则当AD/AC取最大值时，求c
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(2) 由于已知D为BC中点，因此我们可以利用勾股定理求出AC的长度为：
AC = √(a^2+(b/2)^2)
考虑到c/a的比值，可以将其表示为sinC/sinA。
同样的，我们可以将AD/AC表示为sinB/sinA。
因此，我们需要最大化sinB/sinA，且满足c/a = sinC/sinA。
将这两个条件代入后，我们可以得到：
c = 2a/(1+cosB)
最大化上式等价于最小化cosB，也就是求得角B的最大值。
将二次函数y = -cosB + 1图像化，我们可以看出其取最小值时的x值为B=90度，因此角B的最大值为90度。
代入c = 2a/(1+cosB)即可求得c的值。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
(2)若a=4,D为BC中点，则当AD/AC取最大值时，求c
AC = √(a^2+(b/2)^2)
考虑到c/a的比值，可以将其表示为sinC/sinA。
同样的，我们可以将AD/AC表示为sinB/sinA。
因此，我们需要最大化sinB/sinA，且满足c/a = sinC/sinA。
将这两个条件代入后，我们可以得到：
c = 2a/(1+cosB)
最大化上式等价于最小化cosB，也就是求得角B的最大值。
将二次函数y = -cosB + 1图像化，我们可以看出其取最小值时的x值为B=90度，因此角B的最大值为90度。
代入c = 2a/(1+cosB)即可求得c的值。【摘要】
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcos(A+B)=(c一2a)cosB.
(1)求角B的大小；
解(1)
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