Question

在△abc中角ABC所对的边分别为abc,根号3acos+C➕csin+A🟰0。求C的大小

Answer 1

问：在△abc中角ABC所对的边分别为abc,根号3acos+C➕csin+A0。求C的大小

答：亲亲，很高兴为您解答在△abc中角ABC所对的边分别为abc,根号3acos+C➕csin+A0。C的大小为 60 度。

答：根据正弦定理，有：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

答：代入已知的三条边和对应的角度，得到：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)a / sin(A) = b / sin(60°) = c / sin(C)

答：化简可得：b = a * sin(60°) / sin(A)c = a * sin(C) / sin(A)

答：代入 sin(A) 的值（根据余弦定理和勾股定理可得），得到：a * sin(60°) / sqrt(3a^2 + c^2 - 2ac cos(60°)) = c

答：移项并平方，可得：3a^2 + c^2 - 2ac cos(60°) = 3a^2 sin^2(60°) / sin^2(A)c^2 - 2ac / 2 = 3a^2 / 4c^2 - ac = 3a^2 / 4c^2 - a(sqrt(3)a cos(C) + a sin(C)) = 3a^2 / 4c^2 - sqrt(3)a^2 cos(C) - a^2 sin(C) = 3a^2 / 4代入已知的 c，可得：3a^2 / 4 - sqrt(3)a^2 cos(C) - a^2 sin(C) = 3a^2 / 4-sqrt(3)a^2 cos(C) - a^2 sin(C) = 0sqrt(3) cos(C) = tan(C)

答：因为 C ∈ (0, π/2)，所以 tan(C) > 0，因此：sqrt(3) cos(C) = tan(C)cos(C) / sin(C) = 1 / sqrt(3)tan(C) = sqrt(3)C = 60°因此，C 的大小为 60 度。

问：还是刚刚那题目的第二小问若D为BC中点CD等于CA，AD根号3

问：求C

答：亲亲，电脑显示不出来AD什么根号3

问：等于

问：你可以发图片吗我看不懂你发的第一问答案

答：根据题意，已知 CD = CA，AD = √3，且 D 是 BC 的中点。我们可以利用余弦定理求解 C，步骤如下：根据已知条件，可以得到 BD = DC = CA = a，AD = √3a。因为 D 是 BC 的中点，所以 BD = CD = a/2。由余弦定理得：cos(C) = (a^2 + (a/2)^2 - (√3a)^2) / (2a * a/2) = -1/2由于 C ∈ (0, π)，且 cos(C) = -1/2，所以 C = 2π/3。因此，C 的大小为 2π/3，即 120 度。

答：亲亲我发您的解题过程哪个符号看不懂呢？

问：*

问：可以发图片吗我真的看不懂

答：在数学中，* 符号通常表示乘法。

答：我这边是手写出来的，没有图片亲亲