Question

3 双曲柱面 x^2-z^2=4 的母线平行于()A x轴 B z轴 C y轴 D 任意直线？

Answer 1

问：3 双曲柱面 x^2-z^2=4 的母线平行于()A x轴 B z轴 C y轴 D 任意直线？

答：您好亲。该柱面的母线平行于柱面对称轴方向，即平行于 z 轴，选项 (B) 是正确答案。

答：可以打字过来吗 亲 我这边看到的数据不太清楚

答：首先，根据题目所给条件，我们可以得到：z = x^3 * y^2 - sin(x)接着，我们需要求出az/ax。对上式两边同时求导数，得到：dz/dx = 3x^2 * y^2 - cos(x)再将左侧的 dz/dx 表示为 az/ax，右侧的 cos(x) 使用 sin(x) 的导函数 -cos(x) 代替，即有：az/ax = (3x^2 * y^2) / (-cos(x))因此，az/ax = -(3x^2 * y^2) / cos(x)

答：微分方程为：xy - y = x^2sin(x)我们可以将其化为齐次线性微分方程：y'x - y = 0其通解为：y_h = c * x，其中c为任意常数。接下来，我们采用常数变易法来求非齐次特解。设非齐次解为：y_p = u(x) v(x)其中u(x)和v(x)为待定函数。将y_p及其导数代入原方程，得到：xu'v + uv' - uv = x^2 sin(x)整理可得：xu'v = x^2 sin(x)uv' - uv = 0对第二个方程进行积分，得到：v(x) = c1 * exp(x)，其中c1为任意常数。将v(x)代入第一个方程，得到：xu'(x) = sin(x)再次积分，得到：u(x) = -cos(x) + c2，其中c2为任意常数。因此，非齐次特解为：y_p = (-cos(x) + c2) * exp(x)将齐次解和非齐次特解合并，得到微分方程的通解：y = y_h + y_p = cx - (cos(x) - c2)exp(x)其中c和c2为任意常数。